Uma Interpretação Geométrica para o MMC (Mínimo Múltiplo Comum).
Mário Lúcio Cardoso
Otânio Alves Gonçalves
Educadores na área de matemática.
Após a leitura do artigo do professor Zelci Clasen de Oliveira, na RPM 29, sobre uma interpretação geométrica do MDC, ficamos pensando sobre a possibilidade de uma interpretação geométrica também para o MMC.
Após algumas tentativas encontramos uma maneira de achar o MMC de dois números naturais m e n, sem efetuar operações e utilizando apenas a contagem. O método é o seguinte:
1) Tomemos um retângulo ABCD de lados m e n. O retângulo deverá estar subdividido em quadrados unitários.
2) Partindo de um dos vértices do retângulo, traçamos as diagonais dos quadrados unitários observando a seguinte ordem:
a) traçamos a diagonal do quadrado que tem o vértice coincidente com o vértice escolhido do retângulo.
b) traçamos, a partir do vértice no qual paramos, as diagonais dos quadrados que têm um ângulo oposto pelo vértice com o quadrado anterior ou, na ausência desse quadrado, traçamos a diagonal do quadrado ao lado e a partir do vértice onde paramos.
c) As diagonais dos quadrados unitários devem ser traçadas até que se chegue a um dos outros vértices do retângulo ABCD.
d) Contamos quantos quadrados tiveram suas diagonais traçadas. O número encontrado é o MMC de m e n.
O método se baseia nos fatos: ao partirmos de um vértice do retângulo e chegarmos a um outro vértice desse mesmo retângulo, traçamos diagonais de um número de quadrados que corresponde a um múltiplo tanto de m quanto de n; parando no primeiro outro vértice do retângulo ABCD, estamos determinando o mínimo dentre os múltiplos comuns de m e n.
Mário Lúcio Cardoso e Otânio Alves Gonçalves
